问自己愚蠢的问题并回答它们（2020）

“愚蠢”问题的价值与风险

• 许多人认为，“普通人”“聪明人”和“天才”之间的关键区别在于：
  想出新想法、严谨地测试它们，并愿意舍弃失败的想法。
• “愚蠢”问题可以暴露隐藏的假设，澄清常识为何存在，或者偶尔带来新的见解。
• 也有人指出，确实存在真正糟糕的问题，而社会和职业环境往往会惩罚显而易见的无知，这会让人不敢提问。
• 几个轶事：研究生和专业人士因害怕显得无知而停止提问，后来才意识到这阻碍了自己的学习。

科学、权威与理解

• 一段很长的子讨论在争论那些“相信科学家”的人，和那些能够解释底层论证的人。
• 一方认为，在不知道具体是哪些科学家、依据是什么的情况下重复“科学家说”是反科学的，也很容易被滥用（例如气候否认）。
• 另一方则反驳说，普通人主要必须信任机构；对一切都做独立验证是不可能的，即使对科学家也是如此。
• 对于知道名字/论文是否能作为真正理解的良好替代指标，双方存在分歧。
• 有人认为，信念形成的是一张彼此关联的解释网络，而不是孤立的信仰断言；另一些人则强调，在实践中，大多数人仍然依赖弥散的权威。

天才 vs. 江湖骗子，以及评估的成本

• 讨论如何区分骗子和极少数天才。
• 在数学中，由于逻辑结构的缘故，这在某种程度上更容易：证明通常可以在纸面上检查。
• 然而，历史表明，极端的例外者有时会被误判；当前的激励结构（论文数量、规范）可能对非传统的卓越才华不友好。
• 在实验性领域，实证检验的成本使得筛选想法和“杂质”要困难得多。

问题解决与创造力技巧

• 一些评论者支持在私下刻意尝试“尴尬”或“愚蠢”的解法，然后再严格编辑或推翻它们。
• 策略是：广泛撒网，提出性质上不同的假设，快速尝试证伪它们，然后把注意力集中到幸存下来的方案上。
• 社会从众以及与他人在一起，可能会压垮新生的想法；独处则有助于培养脆弱、半成形的方向。

数学基础与记号

• 有些人强调文章的数学语境：追问为什么要选择某些定义（例如凸性、完备性），以及如果去掉假设会发生什么。
• 这会带来更深的理解，并可能揭示各个子领域是如何从最初受限、可处理的情形中发展出来的。
• 另一个独立的讨论是：传统上为纸笔优化的数学记号，是否应该为计算机重新思考（例如 s 表达式、Unicode）。
• 反对意见是：当前记号是为人类交流优化的；证明助手和替代语法已经存在，但尚未取代它。

工具与教学法

• 大型语言模型被描述为有用的“愚蠢问题”伙伴：可以提出简单、系统性的问题，从而暴露盲点。
• 教学轶事：
  • 一些教师积极欢迎“最蠢”的问题，把它视为学习机会。
  • 另一些教师会管理过度提问者，要求他们先提出解决方案或把问题批量提交，这会加快他们自己的推理速度并减少干扰。